萬年歷
九九乘法表 《九九乘法歌訣》 九九乘法表圖 九九乘法表的特點

九九乘法表

【九九乘法表】 乘法口訣,在中國古代早已有之。《管子·輕重》云:“濾戲作造六峜以迎陰陽,作九九之數以合天道。”《韓詩外傳》云;“齊桓公設庭宴燎,待人士不至,有以九九見者。”古時的乘法口訣,是自上而下,從“九九八十一”還是,至“一一如一”止,它的順序與后事相反。古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱,所以稱九九乘法表。

《九九乘法歌訣》,又常稱為“小九九”。學生學的“小九九”口訣,是 從“一一得一”開始,到“九九八十一”止,而在古代,卻是倒過來,從“九九八十一”起,到“一一如一”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”,所以,人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來成為我們的九九口訣“一一得一……九九八十一”。

中國使用“九九口訣”的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見,早在“春秋”、“戰國”的時候,《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

九九表,又稱九九歌、九因歌,是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則,沿用到今日,已有兩千多年。小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初不知道這種簡單的乘法表。

西方文明古國的希臘和巴比倫,也有發明的乘法表,不過比起九九表繁復些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項,而且不夠完全。由于在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦,所以能夠除一個大數的人,會被人視若數學專家。十三世紀之初,東方的計算方法,通過阿拉伯人傳入歐洲,歐洲人發現了他的方便之處,所以學習這個新方法。當時,用新法乘兩個數這類題目,是當時大學的教材。

《九九乘法歌訣》

  • 一一得一
  • 一二得二  二二得四
  • 一三得三  二三得六  三三得九
  • 一四得四  二四得八  三四十二     四四十六
  • 一五得五  二五一十  三五十五     四五二十      五五二十五
  • 一六得六  二六十二  三六十八     四六二十四  五六三十      六六三十六
  • 一七得七  二七十四  三七二十一  四七二十八  五七三十五   六七四十二  七七四十九
  • 一八得八  二八十六  三八二十四  四八三十二  五八四十      六八四十八  七八五十六  八八六十四
  • 一九得九  二九十八  三九二十七  四九三十六  五九四十五   六九五十四  七九六十三  八九七十二  九九八十一

九九乘法表圖

九九乘法表圖

九九乘法表的特點

九九表的特點
1、九九表一般只用一到九這9個數字。
2、九九表包含乘法的可交換性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81組積,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九,81項的九九表稱為大九九。
3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項,巴比倫乘法表須1770項,埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項;九九表只需45/81項。
4、朗讀時有節奏,便于記憶全表。
5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算,到明代則改良并用在算盤上。現在,九九表也是小學算術的基本功。
6、另一個九:
9X9=81 8+1=9
9X8=72 7+2=9
9X7=63 6+3=9
9X6=54 5+4=9

9X5=45 4+5=9

9X4=36 3+6=9

9X3=27 2+7=9
9X2=18 1+8=9
9X1=9 0+9=9

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